Ensembles finis Exemples

$9 - \frac{1}{4} y = 3 x$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Associez $y$ et $\frac{1}{4}$ .

$9 - \frac{y}{4} = 3 x$

Étape 1.3

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{4} = 3 x - 9$

Étape 1.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 4 (3 x - 9)$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.2.1

Simplifiez $- 4 (3 x - 9)$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 4 (3 x) - 4 \cdot - 9$

Étape 1.5.2.1.2

Multipliez.

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Étape 1.5.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$y = - 12 x - 4 \cdot - 9$

Étape 1.5.2.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 9$ .

$y = - 12 x + 36$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 12$

$b = 36$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 12$

ordonnée à l’origine : $(0, 36)$

Pente : $- 12$

ordonnée à l’origine : $(0, 36)$

Étape 3